Question

4．理想变压器原副线圈匝数比为10：1，一正弦交流电经变压器变压后对电阻R供电，电路如图甲所示．图乙是原线圈两端电压u随时间t变化的图象，R的阻值为10Ω．交流电流表与交流电压表均为理想电表，下列说法正确的是（　　）

• A． 交流电的频率变为原来的$\frac{1}{10}$
• B． 交流电流表A的读数为2A
• C． 电阻R两端的电压为20V
• D． 电阻R上的热功率为4000 W

Answer 1

分析 根据R两端的电压随着时间变化的图象，可求出电压的有效值，再利用电压与匝数成正比，可算出原线圈电压的有效值；由电流与匝数成反比，可算出原线圈的电流大小．

解答 解：A、由图象知交流电的周期为0.02s，所以频率为50Hz．经过变压器频率不变；故A错误；
B、原线圈电压有效值为200V，则副线圈电压有效值为20；电流为$\frac{20}{10}$=2A，电流与匝数成反比，所以交流电流表A的读数为0.2A．故B错误；
C、电R两端的电压U=IR=2×10=20V；故C正确；
C、输出功率等于P=UI=20×2═40W，故D错误；
故选：C．

点评 正弦变化规律的交流电的有效值与最大值为$\sqrt{2}$倍关系；理想变压器的电流之比、电压之比均是有效值；求解功率等问题时均要用有效值．