Question

如图所示，有一水平传送带AB长为20m，以2m/s的速度顺时针匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，则它运动到B端所需时间是多少？(g=10m/s²)

Answer 1

解：以传送带上轻放物体为研究对象，在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v₀=0的匀加速运动
据牛顿第二定律：F=ma
有水平方向：f=ma ①
竖直方向：N－mg=0 ②
f=μN ③
由式①②③解得a=1m/s²
设经时间t₁，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式v_t=v₀+at ④
解得t₁=2s
时间t₁内物体的位移m
物体位移为2m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体2s后无摩擦力，开始做匀速运动
x₂=vt₂ ⑤
因为x₂=l－x₁=20-2=18m，v=2m/s
代入式⑤得t₂=9s
则传送20m所需时间为t =2＋9=11s