Question

【题目】半径为R的玻璃圆柱体，截面如图所示，圆心为O，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A、B两点，其中一束沿AO方向，∠AOB＝30°，若玻璃对此单色光的折射率n＝

(1)试作出两条光线从射入到第一次射出的光路途径，并求出B光第一次射出圆柱面时的折射角(当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线)．

(2)求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或延长线的交点)与A点的距离．

Answer 1

【答案】(1)　 (2)(－1)R

【解析】

(1)A光过圆心，射入和射出玻璃圆柱方向始终不变，射出玻璃圆柱的折射角为0°.B光从B点射入，设折射角为r，第一次在C点射出，设B光第一次射出圆柱面时的折射角为i2，由折射定律，，

解得：r＝30°.

由折射定律：

解得i2＝60°.光路图如图所示．

(2)设B光从C点射出光线的反向延长线交A光光线于D点，由图可知，∠DOC为直角，DA＝Rtan 60°－R＝(－1)R.