Question

（2010?南京二模）木星是绕太阳运行的行星之一，而木星的周围又有卫星绕其运行．如果要通过观测求得木星的质量，则需要测量的量是（　　）

A．木星运行的周期和轨道半径

B．卫星运行的周期和轨道半径

C．木星运行的周期和卫星的轨道半径

D．卫星运行的周期和木星的轨道半径

Answer 1

分析：根据木星的某个卫星的万有引力等于向心力，列式求解即可求出木星的质量．

解答：解：卫星绕木星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、木星质量为M，有
F=F_向
因而G

Mm

r2

=m

v2

r

=mrω 2=mr(

2π

T

)2=ma，由以上式子可以看出，要计算M，需要测量出卫星的T和r，或v和r，或ω和r，或v和ω．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：题关键是根据木星的卫星做圆周运动的向心力有万有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要测量的量．