Question

（2012福建三明期末）如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一质量为m的小球，小球接近地面，处于静止状态。现给小球一沿水平方向的初速度v₀，小球开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时绳突然被剪断。已知小球最后落在离小球最初位置2R的地面上。求：

   （1）小球在最高点的速度v；

   （2）小球的初速度v₀；

   （3）小球在最低点时球对绳的拉力；

Answer 1

解：（1）在水平方向有：2R=vt，

   在竖直方向有：2R=gt²，

 解得：v=（6分）

（2）根据机械能守恒定律有：  （3分）

    解得：                                   （1分）

   （3）对小球在最低点时：                      （2分）

解得：                                     （1分）

由牛顿第三定律可知，球对绳子的拉力为6mg，方向向下。（1分）