Question

如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则下图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：分段确定线框有效的切割长度，分析线框中感应电动势的大小与位置坐标的关系．线框的电阻一定，感应电流与感应电动势成正比．

解答：解：bC边的位置坐标x在L-2L过程，线框bc边有效切线长度为l=x-L，感应电动势为E=Blv=B（x-L）v，感应电流i =

BLv

R

=

B(x-L)v

R

，电流的大小随x逐渐增大；根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值．
x在2L-3L过程，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，线框ad边有效切线长度为l=x-2L，感应电动势为E=Blv=B（x-2L）v，感应电流i=-

BLv

R

=-

B(x-2L)v

R

，大小随x逐渐增大，根据数学知识得C正确．
故选：C

点评：本题关键确定线框有效切割长度与x的关系，再结合数学知识选择图象．