在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A.B.质量都为m.现B球静止.A球向B球运动.发生正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒.两球压缩最紧时的弹性势能为Ep.求:碰前A球的速度大小等于多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E_p，求：碰前A球的速度大小等于多少？

v₀＝2

试题分析：设碰前A球的速度v₀，两个弹性小球发生正碰，当二者共速时，弹簧弹性势能最大，由动量守恒得mv₀＝2mv，

解得v₀＝

点评：本题考查碰撞过程中的动量守恒定律的应用，当两小球速度相同时速度相同，根据动量守恒和能量守恒列式求解

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（12分）如图所示，质量

的小车静止在光滑的水平面上，距车的右端

处有一固定的竖直挡板P。现有质量为

可视为质点的物块，以水平向右的速度

从左端滑上小车，物块与车面间的动摩擦因数

，小车与挡板碰撞将以原速率反弹，最终小物块刚好在车面右端与小车保持相对静止。整个过程物块与挡板不会碰撞，取

。求：

(1)即将与挡板P相撞时小车的速度；
(2)小车长L；
(3)若小车右端与挡板P之间的距离

可调，求出能让小物块刚好在车面右端保持相对静止d的所有可能取值。

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如图所示，半径为2R的

圆弧轨道AB和半径为R的

圆弧轨道BC相切于B点，两轨道置于竖直平面内，在C点的正上方有一厚度不计的旋转平台，沿平台的一条直径上开有两个小孔P、Q，两孔离轴心等距离，旋转时两孔均能到达C点正上方，平台离C点的高度为R，质量为2m的小球1自A点由静止开始下落，在B点与质量为m的2球作弹性碰撞，碰后2球过C点，且恰能无碰撞穿过小孔P.

(1)两球第一次碰撞后2球的速度大小
（2）欲使2球能从小孔Q落下，则平台的角速度w应满足什么条件？（不计所有阻力）

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（1）P₁、P₂刚碰完时的共同速度v₁和P的最终速度v₂；
（2）此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能E_p。

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（2）小铁块C刚离开A时的速度v_C′=?