Question

喷墨打印机的原理示意图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁液滴，此液滴经过带电室时被带上负电，带电多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制．带电后液滴以一定的初速度进入偏转电场，带电液滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体．计算机无信号输入时，墨汁液滴不带电，径直通过偏转板最后注入回流槽流回墨盒．
设偏转极板长L₁=1.6 cm，两板间的距离d=0.50 cm,两板间的电压U=8.0×10³ V，偏转极板的右端距纸的距离L₂=3.2 cm．若一个墨汁液滴的质量m=1.6×10^-10 kg,墨汁液滴以v₀=20 m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场，此液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为2. 0 mm．不计空气阻力和重力作用．求：
(1)这个液滴通过带电室后所带的电量q．
(2)若要使纸上的字体放大可通过调节两极板间的电压或调节偏转极板的右端距纸的距离L₂来实现，现调节L₂使纸上的字体放大10%，调节后偏转极板的右端距纸的距离L₂为多大？

Answer 1

解：(1)液滴以速度v₀进入电场后，在v₀方向做匀速直线运动，在垂直于v₀方向做初速度为零的匀加速直线运动，设其加速度为a，在这个方向上的位移为y₁，在电场中的运动时间为t₁，有，液滴射出电场瞬间的垂直于v₀方向速度为v，则v= at₁,液滴射出电场后的运动时间为t₂，有液滴射出电场后在垂直于v₀方向的位移为y₂ =vt₂ ，液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为y，则y=y₁+y₂ ,由以上各式可得,对上式整理并代入数据得q=1. 3×10^-13C（或1.25×10^-13C).(2）字体增大10%即y增大10%，由（1)结果知y与成正比，所以需要增大10%．有×10%，解得=3.6 cm.