Question

4．如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）．一群比荷为$\frac{q}{m}$的负离子体以相同速率v₀（较大），由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法正确的是（不计重力）（　　）

• A． 离子飞出磁场时的动能一定相等
• B． 离子在磁场中运动半径一定相等
• C． 由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
• D． 沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大

Answer 1

分析 粒子在磁场中由洛仑兹力充当向心力而做匀速圆周运动，洛仑兹力不做功，动能不变．根据半径公式r=$\frac{mv}{qB}$分析轨迹半径是否变化．根据圆的性质、速度偏向角分析离子在磁场运动的时间．

解答 解：A、离子进入磁场后受到洛伦兹力作用，因洛仑兹力方向始终与离子的速度方向垂直，对离子不做功，故离子在磁场中运动时动能保持不变，故A错误；
B、由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，r=$\frac{mv}{qB}$，因离子的速率相同，比荷相同，故离子的运动半径一定相等，故B正确；
C、由圆的性质可知，轨迹圆与磁场圆相交，当轨迹圆的弦长最大时偏向角最大，而轨迹圆弦长最长为PQ，故由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长，故C正确；
D、由C的分析可知，由Q点飞出的粒子轨迹圆心角最大，即偏转角最大，离子一定不是沿PQ方向射入，故D错误．
故选：BC．

点评 本题为多个粒子的偏转问题，此类题目要求我们能将圆的性质掌握清楚，利用我们所掌握的几何知识进行分析判断．