[题目]如图所示.圆柱形的气缸上部有小挡板.可以阻止活塞滑离气缸.气缸内部的高度为d.质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内.开始时活塞离底部高度为.温度为t1=27 °C .外界大气压强为p0=1 atm .现对气体缓缓加热.求:(1)当气体温度升高到t2=127 oC时.活塞升高了多少?(2)当气体温度升高到t3=357 oC时.缸内气体题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，圆柱形的气缸上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。开始时活塞离底部高度为，温度为t1=27 °C ，外界大气压强为p0=1 atm ，现对气体缓缓加热，求：

（1）当气体温度升高到t2=127 oC时，活塞升高了多少?

（2）当气体温度升高到t3=357 oC时，缸内气体的压强。

【答案】（1）（2）1.4 atm

【解析】

试题①设活塞面积为S，h为升高的高度

由题意得V1=2Sd/3； T1=（273+27）K="300" K； V2=S（2d/3+h）； T2=（127+273）K="400" K

由盖·吕萨克定律V1/T1=V2/T2

解得 h=2d/9

②由题意得V1="2Sd/3" T1=（273+27）K="300" K

设活塞刚好到达顶部时气体温度为T3；此时有V3=Sd

由盖·吕萨克定律V1/T1=V3/T3

解得 T3="450" K

当气体温度高于T3后,缸内气体做等容变化

当温度升到T4=（357+273）K="630" K,

设此时气体的压强为p，由查理定律p0/T3=p/T4

解得 p=1．4 atm

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（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v - t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a - t图像，求电梯在第1s内的速度改变量△v1和第2s末的速率v2;

（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p：再求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W。

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