Question

20．一物体以初速度5m/s做平抛运动，在第1秒内，第2秒内，第3秒内的位移大小之比为（　　）

• A． 1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• B． 1：$\sqrt{5}$：$\sqrt{13}$
• C． 1：$\sqrt{5}$：3
• D． 1：3：5

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平行四边形定则求出每秒内的位移，从而确定位移大小比值．

解答 解：因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以在竖直方向上三段时间内的位移之比为1：3：5；
第1s内，水平分位移：x=vt=5m；竖直分位移：h₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=5m；故第1s内的合位移为：S₁=$\sqrt{{x}^{2}+{h}_{1}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}=5\sqrt{2}m$；
第2s内，水平分位移：x=vt=5m；竖直分位移：h₂=3h₁=15m；故第2s内的合位移为：S₂=$\sqrt{{x}^{2}+{h}_{2}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}+{15}^{2}}=5\sqrt{10}m$；
第1s内，水平分位移：x=vt=5m；竖直分位移：h₁=5h₁=25m；故第3s内的合位移为：S₃=$\sqrt{{x}^{2}+{h}_{2}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}+{25}^{2}}=5\sqrt{26}m$；
故第1秒内，第2秒内，第3秒内的位移大小之比S₁：S₂：S₃=1：$\sqrt{5}$：$\sqrt{13}$；
故选：B

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．