Question

【题目】传送带与水平方向夹角，以 v=2m/s 的速率沿逆时针方向匀速传送，传送带两端A、B 间距离L=6m，如图所示。现有一可视为质点的物块以v=2m/s的初速度从AB中点沿传送带向上运动。已知物块质量m=1kg，与传送带间的动摩擦因数，滑轮大小可忽略不计，取g=10m/s2。（sin= 0.6，cos= 0.8）求：

(1)物块沿传送带向上运动的最大位移；

(2)物块在传送带上运动的总时间；

(3)物块和传送带之间因摩擦而产生的总热量。

Answer 1

【答案】（(1)0.2m(2)1.4s(3)9J

【解析】

(1)物体经过时间t1沿传送带向上运动速度为零，在时间t1内，物体的位移为x1，对物体，由牛顿第二定律得

解得：

由匀变速直线运动的速度公式得：，解得：

物块的最大位移为

(2)物块速度减到0后返向加速，由牛顿第二定律得

解得：

物块与传送带速度相等的时间为

此过程中的位移为

物块与传送带速度相等后继续向下加速，由牛顿第二定律得

解得：

此时物块回到传送带中点，由匀变速直线运动的位移公式得：

解得：

物块在传送带上运动的总时间

(3)物块向上加速过程中，传送带的位移为

此过程产生的热量为

物块向下加速到与传送带共同过程中，传送带的位移为

此过程产生的热量为

物块从与传带共速到即将离开过程，传送带的位移为

此过程产生的热量为

所以总热量为