Question

【题目】如图，真空中有一半径为 R 的透明介质球，MN、BC 为它的两条直径。光线 AB 平行于 MN 射到介质球上的 B 点。

（i）试判断光线 AB 进入介质球后，第一次再到达界面时能否发生全反射，并说明理由；

（ii）若 AB 与 MN 的距离 H = R，光线 AB 经介质球内表面一次反射后从 C 点射出，求介质的折射率。

Answer 1

【答案】（ⅰ）不会发生全反射；（ⅱ）

【解析】

（ⅰ）根据光的折射定律结合几何关系找到光线从介质球内射出的入射角和临界角的关系进行判断；（ⅱ）根据折射定律求解折射率。

（ⅰ）如图根据折射定律：

由几何关系可知：i2=r1

设临界角为C，则sinC=1/n

由上述各式解得：i2<C，不会发生全反射；

（ⅱ）如图根据对称性，由几何关系可知：， r=450

根据折射定律：

联立解得