Question

8．某同学利用图1所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图2所示，图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，P₁、P₂和P₃是轨迹图线上的3个点，P₁和P₂、P₂和P₃之间的水平距离相等．（g=10m/s²，不计空气阻力）

（1）在本实验中，产生误差的可能原因有：ACD
A．小球每次从斜槽滑下的初始位置不同    B．小球与斜槽之间有摩擦
C．安装斜槽时其末端不水平     D．小球运动时与竖直板上的白纸有摩擦
（2）利用图2中平抛轨迹及P₁、P₂和P₃三点，求出小球从P₁运动到P₂所用的时间为0.2s，小球抛出后的水平速度大小为3m/s．
（3）小球运动到P₂点时速度大小为5m/s．

Answer 1

分析 （1）在实验中，为了小球做平抛运动，斜槽的末端水平，为了使初速度相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放，与斜槽、小球间有无摩擦无关．
（2）根据竖直方向运动特点△h=gt²，求出物体运动时间，然后利用水平方向运动特点即可求出平抛的初速度（水平速度）．
（3）先求出P₂点竖直方向速度，再根据平行四边形法则求出P₂点的速度．

解答 解：（1）A、小球每次从斜槽滑下的初始位置不同，则到达底端的速度不同，产生误差．故A正确．
B、只要每次从斜槽的同一位置由静止释放，到达底端的速度相同，与小球是否收到斜槽的摩擦力无关．故B错误．
C、安装斜槽时其末端不水平，则平抛运动的初速度不水平，则误差增大．故C正确．
D、在实验过程中，小球与木板上的白纸（或方格纸）无摩擦，可以减小误差．故D正确．
故选：ACD．
（2）根据图（2）可解得：|y₁-y₂|=6×0.10m=0.60m，|y₂-y₃|=10×0.10m=1.00m，|x₁-x₂|=6×0.10m=0.60m．
小球经过P₁、P₂、和P₃之间的时间相等，在竖直方向有：h₁=0.60m，h₂=1.00m
连续相等时间内的位移差为常数：△h=gt²，
水平方向匀速运动：x=v₀t
其中△h=1.00-0.60=0.40m，x=0.60m，
代入数据解得：t=0.2s，v₀=3m/s
（3）P₂点竖直方向速度v_y2=$\frac{{y}_{13}}{2T}$=$\frac{16×0.1}{0.4}$=4.0m/s，
则P₂点的速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y2}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s．
故答案为：（1）ACD； （2）0.2；3； （3）5．

点评 本题主要考察了平抛运动规律的理解和应用，尤其是有关匀变速直线运动规律以及推论的应用，是一道考查能力的好题目．