Question

下列说法正确的是（　　）

A．做曲线运动的物体加速度一定变化

B．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同

C．图中的皮带传动装置中，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，AB同轴，且r_A=r_C=2r_B．则AC两质点的向心加速度之比2：1

D．图中长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，两个圆锥摆角速度相同

Answer 1

分析：A、当合外力的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，对大小是否变化没有要求；
B、速度的变化量△v=at；
C、BC两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，A、B两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．
D、两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度．

解答：解：A、平抛运动是曲线运动，但加速度为g，不发生变化，故A错误；
B、速度的变化量△v=at，匀速圆周运动加速度是个变量，所以任意相等时间内速度的变化不相同，故B错误；
C、由题意可知：v_B=v_C，ω_A=ω_B，根据ω=

v

r

得：ω_B：ω_C=

rC

rB

=2，所以ω_A：ω_C=2：1，根据a=ω²r得：

aA

aC

=

ωA2rA

ωC2rC

=4，故C错误；
D、对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ…①
由向心力公式得到，F=mω²r…②
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ…③
由①②③三式得：ω=

g h

，与绳子的长度和转动半径无关，故D正确．
故选D

点评：解答本题要知道两个特殊的圆周运动的特点，知道皮带传动的特点，难度适中．