Question

（2006?南开区三模）侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36m的方形物体，而卫星距离地面高度仅有十几千米．理论和实践都表明侦查卫星离地面越近，它的分辨率就越高．那么分辨率越高的侦查卫星（　　）

A．它的运行速度一定越小

B．它的运行角速度一定越小

C．它的环绕周期一定越小

D．它的向心加速度一定越小

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，得出线速度、角速度、向心加速度和周期与轨道半径的关系，从而比较出它们的大小．

解答：解：根据G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2=mr(

2π

T

)2，解得a=

GM

r2

，v=

GM r

，ω=

GM r3

，T=

4π2r3 GM

．分辨率越高的侦查卫星轨道半径越小，则运行速率越大，角速度越大，周期越小，向心加速度越大．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2=mr(

2π

T

)2，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．