Question

11．地球和月球中心的距离大约为4×10⁸m，试估算地球的质量是多少？（月球公转周期为27.3天）要求保留两位有效数字．

Answer 1

分析 根据月球绕地球做匀速圆周运动的周期，结合万有引力提供向心力，求出地球的质量．

解答 解：由$\frac{GMm}{r^2}=m\frac{{4{π^2}}}{T^2}r$
得：$M=\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{G{T^2}}}=\frac{{4{π^2}×{{（4×{{10}^8}）}^2}}}{{6.67×{{10}^{-11}}×{{（27.3×24×3600）}^2}}}kg=6.8×{10^{24}}kg$．
答：地球的质量为6.8×10²⁴kg．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道运用该理论只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量．