Question

1．重F的物体与竖直墙间的摩擦系数为μ，用与水平方向成θ角的推力推物体时．物体保持静止．求推力F的大小范围．

Answer 1

分析 当物体刚要上滑时，静摩擦力沿墙壁向下达到最大值，此时力F为最大；当物体刚要下滑时，静摩擦力沿墙壁向上达到最大值，此时力F最小．根据平衡条件和摩擦力公式求出F的最大值和最小值，得出F的取值范围．

解答 解：当物体刚要上滑时，静摩擦力沿墙壁向下达到最大值，此时力F为最大，设为F₁．物体的受力图如图．
根据正交分解得：N₁=F₁cosθ，f₁+G=F₁sinθ
又f₁=μN₁，联立解得
F₁=$\frac{G}{cosθ+μsinθ}$
当物体刚要下滑时，静摩擦力沿墙壁向上达到最大值，此时力F最小，设为F₂．
根据正交分解得：N₂=F₂cosθ，f₂+F₂sinθ=G
又f₂=μN₂，联立解得
F₂=$\frac{G}{cosθ-μsinθ}$
答：F的取值范围为：$\frac{G}{cosθ+μsinθ}≤F≤\frac{G}{cosθ-μsinθ}$．

点评 本题是力平衡中临界问题，关键分析临界条件：当物体刚要滑动时，物体间的静摩擦力达到最大值．