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    如图甲所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻r=0.1Ω，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离L=0.20m。有随时间变化的匀强磁场与桌垂直，已知磁感强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.20T/s，一电阻不计、质量m为0.1kg的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻金属杆紧靠在P、Q两端，在外力F作用下杆以恒定加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，已知加速度a=0.5m/s2，求：

    （1）经1s金属杆通过的位移以及1s末时金属杆的速度；

    （2）1s末时图示回路中的感应电动势；

    （3）1s末时金属杆所受的安培力；

    （4）试在图乙中画出外力F随时间变化的图像。

            

    （14分）

    解：

    （1）（1分）

    （1分）

    （2）

    （3分）

    （3）

    （2分）

    （2分）

    （4）

    （2分）

    （1分）

    图线正确2分

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，两根足够长的竖直光滑平行金属导轨相距为L1=0.1m，导轨下端通过导线连接阻值R=0.4Ω的电阻．质量为m=0.2kg、阻值r=0.1Ω的金属棒ab与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处于垂直导轨平面向外的均匀变化的匀强磁场中．
    （1）若金属棒距导轨下端为L2=0.2m，磁场随时间变化的规律如图乙所示，为保持金属棒静止，试求作用在金属棒中央、沿竖直方向的外力随时间变化的关系式；
    （2）若所加匀强磁场的磁感应强度大小恒为B′，通过恒定功率Pm=6W的竖直向上的拉力使棒从静止开始向上运动，棒向上运动的位移随时间变化的情况如图丙所示，图中OA段为曲线，AB段为直线，其反向延长线与t轴的交点坐标为（0.6，0）．试求磁感应强度B′的大小和变速运动阶段在电阻R上产生的热量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，两根足够长的平行导轨处在与水平方向成θ角的斜面上，θ=370，导轨电阻不计，间距L=0.3m．在斜面上加有磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．导轨底端接一个阻值R=1Ω的电阻．质量m=1kg、电阻r=2Ω的金属棒ab横跨在平行导轨间，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，金属棒从距底端高为h1=2.0m处以平行于导轨向上的初速度v0=10m/s上滑，滑至最高点时高度为h2=3.2m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．
    （1）求ab棒上升至最高点的过程中，通过电阻R的电量q和电阻R产生的焦耳热Q．
    （2）若ab棒固定在导轨上的初始位置，磁场按图乙所示规律变化（2.5×10-2～7.5×10-2s内是正弦规律变化），电阻R在一个周期内产生的焦耳热为Q=5J，取π2=10，求B0．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻；质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．（g=10m/s2）
    （1）保持ab棒静止，在0～4s内，通过金属棒ab的电流多大？方向如何？
    （2）为了保持ab棒静止，需要在棒的中点施加了一平行于导轨平面的外力F，求当t=2s时，外力F的大小和方向；
    （3）5s后，撤去外力F，金属棒将由静止开始下滑，这时用电压传感器将R两端的电压即时采集并输入计算机，在显示器显示的电压达到某一恒定值后，记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2.4m，求金属棒此时的速度及下滑到该位置的过程中在电阻R上产生的焦耳热．精英家教网

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距l=0.6m，两导轨的左端用导线连接电阻
    R
     
    1
    及理想电压表，电阻r=2Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻
    R
     
    2
    ，已知
    R
     
    1
    =2Ω，
    R
     
    2
    =1Ω，导轨及导线电阻均不计．在矩形区域CDEF内有竖直向上的磁场，CE=0.2m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场运动过程中电压表的示数始终保持不变．求：
    精英家教网（1）t=0.1s时电压表的读数；
    （2）恒力F的大小；
    （3）从t=0时刻到金属棒运动出磁场过程中整个电路产生的热量．

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