Question

【题目】如图所示，质量为mA=2kg的物块A静止在倾角为37°的光滑斜面底端，由跨过光滑小定滑轮的轻绳与质量为mB=3kg的物块B相连，轻绳拉直时用手托住物块B，使其静止在距地面h=0.6m的高度处，此时物块A与定滑轮相距L，，g取10m/s2，现释放物块B，物块B向下运动．sin370=0.6，cos370=0.8

（1）求物块B着地前加速度的大小及轻绳对它拉力的大小；

（2）设物块B着地后立即停止运动，要使物块A不撞到定滑轮，则L至少多长？

Answer 1

【答案】（1）a=3.6m/s2，T=19.2N（2）0.96m

【解析】

（1）设物块B着地前加速度的大小为a、绳上拉力为T．

根据牛顿第二定律得：对B，有：，对A，有：，

联立解得：；

或利用整体法，求出，

再利用隔离求出T=19.2N；

（2）设B落地时A的速度为v，此后的加速度为，继续运动恰好碰到定滑轮．

对于匀加速运动过程，有；

根据牛顿第二定律得：，

对于匀减速运动过程，有：，得，

故；