Question

14．如图所示，质量为m=4kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，现用F=25N与水平方向成θ=37°的力拉物体，使物体由静止开始做匀加速运动：
（1）画出匀加速过程受力分析图
（2）物体所受支持力为多大？摩擦力为多大？
（3）求物体的加速度的大小？
（4）若F作用t=4s后即撤除，此后物体还能运动多久？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1、2）作出受力分析图，抓住竖直方向上平衡求出支持力的大小，从而结合摩擦力的公式求出摩擦力的大小．
（3）根据牛顿第二定律求出物体的加速度．
（4）撤去外力后，根据牛顿第二定律求出物体的加速度大小，结合速度时间公式求出物体还能滑行的时间．

解答 解：（1）受力分析图如图所示．
（2）在竖直方向上有：N+Fsin37°=mg，
解得支持力N=mg-Fsin37°=40-25×0.6N=25N，
摩擦力f=μN=0.2×25N=5N．
（3）根据牛顿第二定律得，加速度a=$\frac{Fcos37°-f}{m}=\frac{25×0.8-5}{4}m/{s}^{2}$=3.75m/s²．
（4）4s末的速度v=at=3.75×4m/s=15m/s，
撤去F后的加速度大小a′=μg=2m/s²，
则还能滑行的时间$t′=\frac{v}{a′}=\frac{15}{2}s=7.5s$．
答：（1）受力如图所示．
（2）物体所受的支持力为25N，摩擦力为5N．
（3）物体的加速度大小为3.75m/s²．
（4）物体还能运动7.5s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意撤去拉力前后所受的摩擦力大小不等．