Question

有一带电量q=-3×10^-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10^-4J．从B点移到C点电场力做功9×10^-4J．求：
（1）AB间电势差U_AB和CA间电势差U_CA；
（2）φ_B=0时，则A点的电势φ_A及电势能E_A．

Answer 1

分析：（1）负电荷从A移到B点的过程，电荷克服电场力做功，A点的电势高于B点的电势．从B点移到C点，电场力对电荷做正功，B点的电势低于C点的电势．根据电势差公式U=

W

q

，分别求出A、B间与C、A间的电势差．
（2）根据电势差U_AB=φ_A-φ_B，求出A的电势；据电场力做功和电势能的关系即可求解．

解答：解：（1）负电荷从A移到B点的过程，电荷克服电场力做功，从B点移到C点电场力做功9×10^-4J
据电势差的定义式：UAB=

wAB

q

=

-6×10-4

-3×10-6

=200V，
UBC=

WBC

q

=

9×10-4

-3×10-6

=-300V
又因为：U_CA=φ_C-φ_A=（φ_C-φ_B）-（φ_B-φ_A）=U_CB-U_BA=300V-200V=100V
（2）因B点为0电势点，根据电势差公式U_AB=φ_A-φ_B，
所以φ_A=U_AB +φ_B=200V
B点电势能为零，从A到B电场力做负功，电势能增加，所以A点电势能为-6×10^-4J．
答：（1）AB间电势差为200V和CA间电势差100V；（2）φ_B=0时，则A点的电势为200V及电势能-6×10^-4J．

点评：本题要注意运用公式U=

W

q

，公式U中U、W、q三个量可都代代数值，灵活应用电势差与电势的关系和电场力做功与电势能的关系．