Question

有一个斜面，其底边固定且水平，斜面倾角在0～90°内变化，一质量为1kg的物体以初速度v₀自斜面底端沿斜面上滑，滑到最高点时的位移随θ角变化的规律如图所示，则在θ=60°时，物体上滑的位移x和此过程中摩擦力所做的功W分别为（　　）
（1）x=5m（2）x=5

3

m
（3）W=25J（4）W=25

3

3

J．

A．（2）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（4）

D．（3）（4）

Answer 1

当θ=90°时，物体上升的高度为10m，根据v02=2gh，解得v0=

2gh

=

2×10×10

m/s=10

2

m/s．
当θ=0°时，物体滑行的距离为10

3

m，根据动能定理得，-μmgS=0-

1

2

mv02，解得μ=

3

3

．
在θ=60°时，设上滑的最大位移为x，根据动能定理得，-mgxsin60°-μmgcos60°x=0-

1

2

mv02
解得x=5

3

m，则克服摩擦力做功为W=μmgcos60°x=25J．故A正确，B、C、D错误．
故选A．