Question

【题目】图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9kg的木块（木块可视为质点），车与木块一起以v=1m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m0=0.1kg的子弹以v0=179m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．已知木块与平板之间的动摩擦因数μ=0.54，（g=10m/s2）求：
①子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度
②若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长？

Answer 1

【答案】解：①设子弹射入木块后的共同速度为v1 ， 以水平向左为正，则由动量守恒有：
m0v0﹣mv=（m0+m）v1 ，
解得：v1=8v=8m/s，
②它们恰好不从小车上掉下，则它们滑到平板车最左端时与小车具有共同速度v2 ， 则由动量守恒有：
（m0+m）v1﹣Mv=（m0+m+M）v2 ，
由能量守恒定律得：μ（m0+m）gL= （m0+m）v12+ ﹣ （m0+m+M）v22 ，
联立解得：L=6m
答：①子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为8m/s；
②若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少为6m
【解析】①子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出共同速度；②子弹、木块、小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求出它们的共同速度，然后由能量守恒定律求出小车的平板的最小长度．
【考点精析】通过灵活运用动量守恒定律，掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变即可以解答此题．