Question

如图是一簇沿水平向左平行且等距的电场线，现有一带电量大小为1.0×10^-6C的液滴从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，电场力做功为4.0×10^-6J，已知b，d两点的距离为4cm．（g=10m/s²）求：
（1）b、d两点间的电势差
（2）匀强电场的大小
（3）液滴运动到d点时的速度．

Answer 1

（1）液滴沿直线运动从b运动到d，说明合力在bd线上，则电场力必定水平向右，与场强方向相反，所以带电液滴带负电，电荷量为q=-1.0×10^-6C
电场力做功为 W_bd=4.0×10^-6J，则b、d间的电势差为
U_bd=

Wad

q

=

4×10-6

-1×10-6

V=-4V
（2）bd两点沿着电场线距离为 d=s?sin45°=4?sin45°=2

2

cm，
则匀强电场的场强 E=

Ubd

d

=

4

2 2 ×10-2

=

2

×10²≈141.1V/m
（3）由于电荷由b沿着d做直线运动，合外力沿着bd方向，
则有：mg=Eq，可得 合力为 F_合=

2

mg
根据动能定理得：F_合s=

1

2

m

v

2d

即得：

2

mgs=

1

2

m

v

2d

得：v_d=

2 2 gs

=

2 2 ×10×0.04

m/s≈1m/s
答：
（1）b、d两点间的电势差为-4V．
（2）匀强电场的大小是141.1V/m．
（3）液滴运动到d点时的速度是1m/s．