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15.如图,半径为R的圆是与一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),ab为其直径,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.一带电粒子以速率v0从a点沿与ab夹角θ=60°方向射入磁场,并从b点离开磁场.不计粒子重力.则粒子的比荷$\frac{q}{m}$为(  )
A.$\frac{{v}_{0}}{BR}$B.$\frac{{v}_{0}}{2BR}$C.$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{2BR}$D.$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{BR}$

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力,作出粒子运动轨迹,求出粒子轨道半径,然后应用牛顿第二定律求出粒子的比荷.

解答 解:粒子运动轨迹如图所示:
由几何知识得:
r=$\frac{R}{sin60°}$=$\frac{2\sqrt{3}R}{3}$,
粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:
qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$,
解得:$\frac{q}{m}$=$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{2BR}$;
故选:C.

点评 本题考查了粒子在磁场中的运动,分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹、求出粒子轨道半径是解题的前提与关键,应用牛顿第二定律可以解题.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

10.如图所示,两个半径为R的四分之一圆弧构成的光滑细管道ABC竖直放置,且固定在光滑水平面上,圆心连线O1O2水平.轻弹簧左端固定在竖直挡板上,右端与质量为m的小球接触(不拴接,小球的直径略小于管的内径),长为R的薄板DE置于水平面上,板的左端D到管道右端C的水平距离为R.开始时弹簧处于锁定状态,具有的弹性势能为3mgR,其中g为重力加速度.解除锁定,小球离开弹簧后进入管道,最后从C点抛出.

(1)求小球经C点时的动能和小球经C点时所受的弹力.
(2)讨论弹簧锁定时弹性势能满足什么条件,从C点抛出的小球才能击中薄板DE.

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

6.质量均为m、电荷量均为q的粒子分别沿v1和v2的方向从磁场水平边界MN的O点进入磁场.已知负粒子的初速度v1=v0,与边界夹角α=30°,正粒子的初速度v2=$\sqrt{3}$v0,与边界夹角β=60°.磁场区域为磁感应强度大小B,方向垂直纸面向里的匀强磁场.两个粒子同时到达磁场边界的A、B两点.不计粒子之间的相互作用和重力.

(1)求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d;
(2)求两粒子进入磁场的时间间隔△t;
(3)若MN下方有平行于纸面的匀强电场,且两粒子在电场中相遇,其中的粒子1做直线运动.求电场强度E的大小和方向.

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

3.如图甲所示,水平足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距L=0.3m.导轨电阻忽略不计,其间连接有阻值R=0.8Ω的定值电阻.开始是,导轨上静止放置一质量m=0.01kg、电阻r=0.4Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨面向下.现用一平行金属导轨的外力F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始运动并始终与导轨保持处置,电压采集器可将其两端的电压U即时采集并输入电脑,获得电压U随时间t变化的关系图象如图乙所示.求:

(1)在t=4s时通过金属杆的感应电流的大小和前4s内金属杆位移的大小;
(2)第4s末拉力F的瞬时功率.

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

10.一带负电的粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动,取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能EP与位移x的关系如图所示,则下列说法错误的是(  )
A.沿x轴正方向,电势升高
B.沿x轴的正方向,电场强度变小
C.沿x轴的正方向,动能的变化率$\frac{△{E}_{k}}{△x}$变大
D.沿x轴的正方向,动能变大

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

20.如图所示,平行板MN、PQ间距离为d,板长为2d,板的正中有一半径为$\frac{d}{2}$的圆形有界磁场,磁场边界刚好与两板相切,两板间所加电压为U,一质量为m,电量为q的带电粒子从左端沿两板间的中线向右射入两板间,若只撤去磁场,粒子刚好从上板右端N点射出,若只撤去两板间所加的电压,带电粒子恰好能从下板的右端Q点射出,不计粒子的重力,求:
(1)磁场的磁感应强度大小;
(2)如果只撤去电场,要使粒子不能从板间射出,则粒子进入板间的速度大小应满足什么条件?

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

7.某电场的电场线沿x轴方向,x轴上各点的电势φ随x轴坐标的变化规律如图所示,一电子只在电场力的作用下从原点O以某一初速度沿x轴正方向开始运动,到达P点,下列说法正确的是(  )
A.该电场为匀强电场
B.电子从O点运动到P点的过程中加速度先增大后减小
C.电子从O点运动到P点的过程中电势能先增大后减小
D.电子从O点运动到P点的过程中先做加速度运动,后做减速运动

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

4.某同学在研究电子在电场中的运动时,得到了电子由a点运动到b点的轨迹(图中实线所示),图中未标明方向的一组虚线可能是电场线,也可能是等势面,则下列说法正确的判断是(  )
A.如果图中虚线是电场线,电子由a点到b点,动能增大,电势能减小
B.如果图中虚线是等势面,电子由a点到b点,场强减弱,电场力做负功
C.无论图中虚线是电场线还是等势面,电子在a点的加速度都大于b点的加速度
D.无论图中虚线是电场线还是等势面,a点的电势都高于b点的电势

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科目:高中物理 来源: 题型:实验题

5.如图1为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置.用拉力传感器记录小车受到拉力的大小,在长木板上相距L=48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器,分别记录小车到达A、B时的速率.

(1)实验主要步骤如下:
①将拉力传感器固定在小车上;
②平衡摩擦力,让小车在没有拉力作用时能向左做匀速直线运动;
③把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连;
④接通电源后自C点释放小车,小车在细线拉动下运动,记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB
⑤改变所挂钩码的数量,重复④的操作.
(2)表中记录了实验测得的几组数据,vB2-vA2是两个速度传感器记录速率的平方差,则加速度的表达式a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$,请将表中第3次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字);
次数F(N)vB2-vA2(m2/s2a(m/s2
10.600.770.80
2 1.041.611.68
31.422.342.44
42.624.654.84
53.005.495.72
(3)本实验是否要求钩码的质量远远的小于小车的质量?不需要(选填:需要或不需要);由表中数据,已在图2坐标纸上作出a~F关系图线如图,同时作出理论计算得出的关系图线;对比实验结果与理论图线,造成上述偏差的原因是有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足.

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