Question

一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10m/s²，则它开始下落时距地面的高度为（　　）

A．5m

B．11.25m

C．20m

D．31.25m

Answer 1

分析：通过h=

1

2

gt2求出第一秒内的位移，即可知道最后一秒内的位移．某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出最后1s内的平均速度，即可知道落地前0.5s末的速度，根据v=v₀+gt，求出最后1s末的速度，再根据v²=2gh求出下落的高度．

解答：解：根据h=

1

2

gt2，代入数据得，第一秒内的位移为h₁=5m．所以最后1秒内的位移为10m．根据

.

v

=

x

t

，平均速度为10m/s．因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以落地前0.5末的速度为10m/s，根据v=v₀+gt，最后落地的速度v=15m/s．下落的高度h=

v2

2g

=

225

20

m=11.25m．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：本题通过最后1s内的位移求下落的高度．通过最后1s内的平均速度求出落地前0.5s的速度，从而求出落地速度，根据v²=2gh求出下落高度．