Question

7．用绝缘细线悬挂一个质量为m，带电荷量为+q的小球，让它处于右图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在图中位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是（　　）

• A． $v=\frac{mg}{Bq}$，水平向左
• B． $v=\frac{mgtanα}{Bq}$，竖直向下
• C． $v=\frac{mgtanα}{Bq}$，竖直向上
• D． $v=\frac{mg}{Bq}$，水平向右

Answer 1

分析 根据左手定则，结合受力分析，及平衡条件与三角函数的关系，即可求解．

解答 解：A、若磁场的运动方向水平向左，则小球相对磁场水平向右，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向上，当洛伦兹力等于重力，处于平衡状态，则有：Bqv=mg，解得：$v=\frac{mg}{Bq}$，但是，此时的绳子不能“被拉紧”．故A错误；
B、若磁场的运动方向竖直向下，则小球相对磁场竖直向上，由左手定则可知，洛伦兹力方向水平向左，则不可能处于平衡状态．故B错误；
C、若磁场的运动方向竖直向上，则小球相对磁场竖直向下，由左手定则可知，洛伦兹力方向水平向右，当洛伦兹力与拉力的合力与重力相等时，则处于平衡状态，则有：Bqv=mgtanα，解得：$v=\frac{mgtanα}{Bq}$，故C正确，
D、若磁场的运动方向水平向右，则小球相对磁场水平向左，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向下，不可能处于平衡状态，D错误；
故选：C．

点评 考查左手定则与平衡方程的应用，注意相对运动理解，突出小球相对磁场的运动方向是解题的关键，同时掌握三角函数的应用．同时要注意A选项中绳子被拉紧的条件．