Question

同步卫星A的运行速率为v₁，向心加速度为a₁，运转周期为T₁；放在地球赤道上的物体B随地球自转的线速度为v₂，向心加速度为a₂，运转周期为T₂；在赤道平面上空做匀速圆周运动的近地卫星C的速率为v₃，向心加速度为a₃，运转周期为T₃．比较上述各量的大小得（　　）

A．T₁=T₂＞T₃

B．v₃＞v₂＞v₁

C．a₁＜a₂=a₃

D．a₃＞a₁＞a₂

Answer 1

分析：题中涉及三个物体：地球同步卫星1、地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体2、绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星3，同步卫星与物体2周期相同，物体2与人造卫星3转动半径相同，同步卫星1与人造卫星3，都是万有引力提供向心力；分三种类型进行比较分析即可．

解答：解：A、同步卫星与地球自转同步，所以T₁=T₂．
根据开普勒第三定律得卫星轨道半径越大，周期越大，故T₁＞T₃．故A正确．
B、同步卫星与物体2周期相同，根据圆周运动公式v=

2πr

T

，所以V₁＞V₂，故B错误．
CD、同步卫星与物体2周期相同，根据圆周运动公式a=

4π2

T2

r，得a₁＞a₂，
同步卫星1与人造卫星3，都是万有引力提供向心力，
所以a=

GM

r2

，由于r₁＞r₃，由牛顿第二定律，可知a₃＞a₁．故C错误、D正确．
故选：AD．

点评：本题关键要将物体2、人造卫星3、同步卫星1分为三组进行分析比较，最后再综合；一定不能将三个物体当同一种模型分析，否则会使问题复杂化．