Question

在《探究小车的速度随时间变化的规律》的实验中，利用打点计时器打出了如图1所示的一条纸带，其中1、2、3、4、5、6均为记数点，且相邻的两个计数点之间都还有4个点没有画出来，已知电源的频率为50Hz．现测得：s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.40cm，s₄=2.90cm，s₅=3.40cm，s₆=3.90cm．
（1）在打点计时器打出点2、3、4、5、6时，小车的速度分别为：
v₂=

 

cm/s，v₃=

 

cm/s，v₄=

 

cm/s，v₅=

 

cm/s，v₆=

 

cm/s．

（2）在图2的坐标纸上作出速度-时间图象（从1开始计时）．
（3）根据作出的速度-时间图象，求出小车的加速度为

 

m/s²（取二位有效数字）．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上个点的瞬时速度大小；采用描点法作图；v-t图象的斜率表示加速度，纵轴截距表示初速度．

解答：解：（1）由题意知计数点的周期T=0.1s
据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
v₂=

s1 +s2

2T

=

1.40+1.90

0.2

cm/s=16.50cm/s 
v₃=

s2+s3

2T

=

1.9+2.4

0.2

cm/s=21.50cm/s 
v₄=

s3 +s4

2T

=

2.4+2.9

0.2

cm/s=26.50cm/s
v₅=

s4+s5

2T

=

2.9+3.4

0.2

cm/s=31.5cm/s  
v₆=

s5+s6

2T

=

3.4+3.9

0.2

cm/s=36.5cm/s
（2）在图象中描点，用平滑的曲线连接如图所示．


（3）v-t图象的斜率表示加速度，所以K=a=

36.5-16.5

0.4

cm/s2=

20

0.4

cm/s2=0.5m/s²
故答案为：（1）16.5；21.5；26.5；31.5；36.5  （2）如图所示（3）0.5

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，灵活应用两推论是解题的关键，注意相等时间对应的位移．