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18.质量为10kg的滑块A原来静止在水平面上,当受到水平拉力F作用后,开始沿直线运动,且运动位移随时间的变化的关系为x=2t2(g取10m/s2).求:
(1)第4s末物体的速度;
(2)若第4s末撤去水平力F,物体再经过10s停止,求力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数是多大.

分析 (1)由位移公式可求得加速度,再由速度公式可求得4s末的速度;
(2)对减速过程由牛顿第二定律可求得摩擦力及动摩擦因数;再对加速过程由牛顿第二定律拉力的大小.

解答 解:(1)第4s末物体的位移为:x=2×16=32m;
则由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得:
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×32}{16}$=4m/s2
则4s末的速度为:v=at=4×4=16m/s;
(2)撤去拉力后,经10s物体停止,则有:
v=v0+at可知,
减速过程的加速度a′=$\frac{-16}{10}$=-1.6m/s2
则由牛顿第二定律可知:f=ma′=-10×1.6=16N;
由f=μmg可得:
μ=$\frac{16}{10×10}$=0.16;
对加速过程由牛顿第二定律可知:
F-f=ma
解得:F=f+ma=16+10×4=56N;
答:(1)第4s末物体的速度为16m/s;
(2)力F的大小为56N;物体与水平面间的动摩擦因数是0.16.

点评 本题考查牛顿第二定律及运动学公式的应用,要注意正确分析题意,正确对两过程列式求解,联立才能求得.

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