Question

由地面竖直上抛一个物体，通过楼房上1.55 m高的窗户，需要0.1 s；当物体下落时，由下窗沿落到地面的时间为0.2 s。求物体上升的最大高度。（g取10 m/s²）

Answer 1

解析：应用匀变速直线运动规律，设法求出物体竖直上抛的初速度。竖直上抛运动上升阶段与下降阶段的运动，在时间、位移、速度上均具有对称性。运用这种对称性分析求解竖直上抛运动的有关问题，往往能出奇制胜。

解：物体做竖直上抛运动，根据对称性，下降阶段经过窗户的时间与上升阶段经过窗户的实际相等。研究下降阶段物体经过窗户的运动，由位移公式x=v₀t+gt²可得物体到达窗户上沿时的速度v₀=m/s=15 m/s。

    由速度公式可得物体落地的速度v=v₀+g(t+t′)=15 m/s+10×(0.1+0.2)m/s=18 m/s。

    根据对称性，可知物体从地面抛出时的速度也为18 m/s，即v′=18 m/s。所以，物体上升的最大高度：H==m=16.2 m。