Question

质量为 M的物体用细线通过光滑水平平板中央的光滑小孔与质量为m₁、m₂的物体相连，如图所示，M做匀速圆周运动的半径为r₁,线速度为v₁，角速度为ω₁，若将m₁ 和m₂之间的细线剪断，M仍将做匀速圆周运动，其稳定后的运动的半径为r₂,线速度为v₂，角速度为ω₂，以下各量关系正确的是（     ）

A．r₁=r₂,      v₁<v₂                      B．r₂> r₁,     ω₂<ω₁

C．r₂< r₁,     ω₂=ω₁                      D．r₂ > r₁,    v₁=v₂

Answer 1

【答案】B

【解析】

小球在细线的拉力作用下，在光滑水平面上做匀速圆周运动．根据平衡条件可知砝码的重力等于M圆周运动所需要的向心力；

若将m₁ 和m₂之间的细线剪断，此时M所需要的向心力大于砝码的重力，从而做离心运动，导致半径变大．当再次出现砝码的重力与向心力相等时，小球又做匀速圆周运动．故有：r₂＞r₁；

由于在M的半径增大的过程中，细线的拉力对M做负功，则M的速率减小，故有v₁＞v₂；

由知：F减小，r增大，则ω减小，即有：ω₂＜ω₁。

故选B。

【考点】向心力