Question

9．开普勒定律告诉我们（　　）

• A． 绕太阳运行的天体称为卫星
• B． 太阳系的八大行星中，离太阳越远的，其周期就越大
• C． 太阳系的八大行星中，离太阳越远的，其运行速度就越大
• D． 太阳系的八大行星绕太阳运行的轨迹都是圆

Answer 1

分析 人造卫星的轨道是圆；
由万有引力定律可得卫星的速度，周期；
对同一中心天体 $\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$是常数

解答 解：A、绕太阳运行的天体称为行星，故A错误．
B、由万有引力定律可得：G $\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知卫星离地球越远，周期越大，故B正确．
C、由万有引力定律可得：G $\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m $\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知卫星离地球越远，速率越小，故C错误．
D、依据开普勒第一定律可知，对地球和它的卫星，人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上，故D错误．
故选：B．

点评 要掌握对同一中心天体 $\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$是常数，对不同的中心天体，这个比值不同