Question

10．据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”探月飞行器环月飞行的高度距离月球表面100km，“嫦娥三号”探月飞行器落月制动前环月飞行的高度约为15km，若它们环月运行时均可视为 圆周运动，则（　　）

• A． “嫦娥三号”环月运行的周期比“嫦娥二号”长
• B． “嫦娥三号”环月运行的速度比“嫦娥二号”大
• C． “嫦娥三号”环月运行时向心加速度比“嫦娥二号”小
• D． “嫦娥三号”环月运行时角速度比“嫦娥二号”小

Answer 1

分析 研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出线速度、角速度、周期、加速度等物理量．
根据轨道半径的关系判断各物理量的大小关系．

解答 解：根据卫星做匀速圆周运动时万有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r=$\frac{{mv}^{2}}{r}$
A、周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，“嫦娥二号”的轨道半径大于“嫦娥三号”的轨道半径，所以“嫦娥三号”环月运行的周期比“嫦娥二号”短，故A错误；
B、线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{\;}}}$，“嫦娥二号”的轨道半径大于“嫦娥三号”的轨道半径，所以“嫦娥三号”环月运行的速度比“嫦娥二号”大，故B正确；
C、加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，“嫦娥二号”的轨道半径大于“嫦娥三号”的轨道半径，所以“嫦娥三号”环月运行时向心加速度比“嫦娥二号”大，故C错误；
D、角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，“嫦娥二号”的轨道半径大于“嫦娥三号”的轨道半径，所以“嫦娥三号”环月运行时角速度比“嫦娥二号”大，故D错误；
故选：B

点评 要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量选取应用．