在距地20m高处有一物体A自由下落,同时在物体A正下方的地面上有另一物体B以速度v0竖直上抛.(g=10m/s2)
(1)物体A自由下落的时间为多少?
(2)若B恰好上升到最高点时与A相遇,物体B的初速度v0为多少?
(3)要让A、B在B下降时相遇,则物体B的初速度v0应满足什么条件?
解:(1)由

,得物体A自由下落的时间t=

=

=2 s
(2)B速度减为零所用的时间t=

…①
s
A=

gt
2…②,
s
B=

…③
由s
A+s
B=20m…④,
由①②③④解得v
0=10

m/s
(3)A、B在B下降阶段恰能相遇的临界条件是当B落地时,A刚好追上B,此时B的初速度为A、B在B下降阶段相遇的最小初速度,设此最小初速度为v
min,则:
B在空中运动的时间t=

此时A的位移s
A=

gt
2=20m
联立两式得:v
min=10m/s
由上述分析可知,当10m/s≤v
0<10

m/s时,满足条件.
答:(1)物体A自由下落的时间为2s;
(2)若B恰好上升到最高点时与A相遇,物体B的初速度v
0为10

m/s;
(3)要让A、B在B下降时相遇,则物体B的初速度v
0应满足10m/s≤v
0<10

m/s;
分析:(1)根据自由落体运动的位移时间公式

即可求得时间;
(2)若B恰好上升到最高点时速度为0,可以表示出时间,再根据AB物体位移之和为20m,即可求解;
(3)A、B在B下降阶段恰能相遇的临界条件是当B落地时,A刚好追上B,此时B的初速度为A、B在B下降阶段相遇的最小初速度,设此最小初速度为v
min,根据位移关系并结合(2)中速度即可求解.
点评:解决本题的关键知道两物体在空中相碰,两物体的位移之和等于h,结合物体运动时间的范围,求出初始度的范围.