Question

个装有固定斜面的小车静止在动摩擦因数μ=0.5的水平地面上，小球通过轻质细绳与车顶相连，细绳与竖直方向的夹角为37⁰，斜面光滑，倾角也为37⁰，已知小球的质量为m=1kg，小车和斜面的总质量为M=4kg，已知g=10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8。求：
（1）小车静止时小球受到的斜面对它的支持力的大小；
（2）现对小车施加一个水平向右的恒力F，当F多大时，小球恰好离开斜面？

Answer 1

解：（1）小球受力如图甲所示，

由平衡条件可得F_Nsin37⁰=Fsin37⁰ 
F_Tcos37⁰+F_Ncos37⁰=mg
代人数据解得：F_N=6.25N
（2）此时小球受力如图乙所示

竖直方向由平衡条件有F_Tsin37⁰=mg
水平方向由牛顿第二定律有F_Tcos37⁰=ma
对整体，有F=μ(M+m)g=(M+m)a
代人数据解得：F=62.5N。