Question

3．如图所示，滑雪者从山上M点以水平速度v₀飞出，经t₀时间落在山坡上N点，此时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N点沿直线NP自由滑下，又经t₀时间到达坡底的P点．斜坡NP与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力．则从M到P的过程中，滑雪者的加速度大小、速度大小随时间变化的图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 滑雪者从M到N做平抛运动，进入斜坡后做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律分析加速度的变化，根据平行四边形定则求出平抛运动的合速度，从而判断速度随时间的变化．

解答 解：A、M到N的过程中，滑雪者做平抛运动，加速度为g，保持不变，进入斜坡后，做匀加速直线运动，加速度a=$\frac{mgsin30°}{m}=gsin30°=\frac{1}{2}g$，保持不变，故A正确，B错误．
C、平抛运动过程中的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{g}^{2}{t}^{2}}$，可知v与t不成线性关系，进入斜坡后，做匀加速直线运动，速度随时间均匀增加，故C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道滑雪者在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律、运动学公式和平行四边形定则进行求解，难度不大．