Question

17．质量为m=60kg的人站在质量为M=100kg的小车上，一起以v=3 m/s的速度在光滑水平地面上做匀速直线运动．若人相对车以u=4m/s的速率水平向后跳出，则车的速率变为4.5m/s．

Answer 1

分析 首先要明确参考系，一般选地面为参考系．其次选择研究的对象，以小车和车上的人组成的系统为研究对象．接着选择正方向，以小车前进的方向为正方向．最关键的是明确系统中各物体的速度大小及方向，跳前系统对地的速度为v₀，设跳离时车对地的速度为v，人对地的速度为-u+v．最后根据动量守恒定律列方程求解．

解答 解：选地面为参考系，以小车和车上的人为系统，以小车前进的方向为正方向，跳前系统对地的速度为v₀，设跳离时车对地的速度为v，人对地的速度为-u+v，
根据动量守恒定律：（M+m）v₀=Mv+m（-u+v′），
解得：v′=v+$\frac{m}{M+m}$u，
代入数据解得：v′=4.5m/s；
故答案为：4.5．

点评 运动动量守恒定律时，一定要注意所有的速度都是相对于同一个参考系，因此该题的难点是人对地的速度为多大．