Question

【题目】如图所示，一带电微粒质量为、电荷量，从静止开始经电压为的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角，并接着沿半径方向近入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，微粒射出磁场时的偏转角也为。已知偏转电场中金属板长，圆形匀强磁场的半径为，重力忽略不计。求；

（1）带电微粒经加速电场后的速度大小；

（2）两金属板间偏转电场的电场强度E的大小；

（3）匀强磁场的磁感应强度B的大小。

Answer 1

【答案】(1)(2)2000V/m(3)0.13T

【解析】

(1)带电微粒经加速电场加速后速度为v1，根据动能定理

代入数据解得

(2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动．在水平方向微粒做匀速直线运动，水平方向

带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2，竖直方向

，

由几何关系

联立解得

由题可知，，则有

(3)设带电粒子进磁场时的速度大小为v，则

由粒子运动的对称性可知，入射速度方向过磁场区域圆心，则出射速度反向延长线过磁场区域圆心，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，则轨迹半径为：

由

解得