Question

2．如图所示，质量为m的小球A系在长为l的轻绳一端，另一端系在质量为M的小车支架的O点．现用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车的位移是（　　）

• A． 向右，大小为$\frac{m}{M}$l
• B． 向左，大小为$\frac{m}{M}$l
• C． 向右，大小为$\frac{m}{M-m}$l
• D． 向左，大小为$\frac{m}{M+m}$l

Answer 1

分析 以小球和小车组成的系统，当小球向下摆动的过程中，竖直方向具有向上的分加速度，小车和小球整体处于超重状态，即可得知整体所受的合力不为零，总动量不守恒．小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，满足水平方向动量守恒定律．由水平方向动量守恒求解小车的位移．

解答 解：当小球向下摆动的过程中，小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，开始系统水平方向动量为零，所以水平方向任意时刻m与M的动量等大反向；
设小车的位移大小为x，则小球相对于地的位移大小为l-x．
以小球和小车组成的系统，小球与小车组成的系统水平方向平均动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
  m$\frac{l-x}{t}$-M$\frac{x}{t}$=0
解得 x=$\frac{m}{M+m}$l，方向向左
故选：D

点评 本题对照动量守恒的条件进行判断．对于系统而言，总动量不守恒，但由于系统所受的外力都在竖直方向上，系统水平方向上动量守恒．