[题目]在竖直平面内有一直角坐标系xoy.Ox水平.Oy竖直．在坐标轴上有两点P.Q.其中P(0.h).Q(L.0)且h<L．现有一质量为m.电荷量为+q的小球.以初速度v0从P点射入．已知重力加速度为g．(1)若在第一象限内加上竖直向下的匀强电场.小球沿x轴正方向射入.恰好经过Q点.如图甲所示．求电场强度E1的大小,(2)若在第一象限内同时加上一匀强� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在竖直平面内有一直角坐标系xoy，Ox水平，Oy竖直．在坐标轴上有两点P、Q，其中P（0，h），Q（L，0）且h<L．现有一质量为m，电荷量为+q的小球，以初速度v0从P点射入．已知重力加速度为g．

（1）若在第一象限内加上竖直向下的匀强电场，小球沿x轴正方向射入，恰好经过Q点，如图甲所示．求电场强度E1的大小；

（2）若在第一象限内同时加上一匀强电场（未画出）和一垂直纸面向外的匀强磁场，小球沿y轴正方向射入，将做匀速圆周运动且恰好也经过Q点，如图乙所示．求电场强度E2和磁感应强度B的大小．

【答案】（1）（2）

【解析】(1)在电场力的作用下，粒子做类平抛运动，则

水平方向上：

竖直方向上：

解得 E1=

(2)小球在重力、电场力和洛伦兹力的共同作用下做匀速圆周运动，则有

解得方向竖直向上

带电小球做圆周运动的轨迹如图所示，设轨道半径为 r

如图所示，根据几何关系有

由牛顿第二运动定律得：

解得B=

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