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10.如图所示,在正方形ABCD区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,E、F、G、H是各边中点,其连线构成正方形,其中P点是EH的中点.一个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入磁场后恰好从D点射出.以下说法正确的是(  )
A.粒子的运动轨迹一定经过P点
B.粒子的运动轨迹一定经过PH之间(不含P、H)某点
C.若将粒子的初速度变为原来的一半,粒子会由ED中点(图中未标出)射出
D.若将粒子的初速度变为原来的一半,粒子恰好由E点射出

分析 粒子做匀速圆周运动,洛仑兹力提供向心力,画出运动轨迹,结合几何关系确定轨道半径,可以得到粒子可能到达的位置.

解答 解:AB、粒子做匀速圆周运动,轨迹如图所示:
通过作图可以看出轨迹恰好通过P点,故A正确,B错误;
CD、粒子做匀速圆周运动,洛仑兹力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
$qvB=m\frac{v^2}{r}$
解得:
$r=\frac{mv}{qB}$
如果粒子的速度减小为一半,则轨道半径减小为原来的一半,为R=$\frac{r}{2}=\frac{5}{8}d$;
画出轨迹,如图所示:
图中OF=$\sqrt{(\frac{d}{8})^{2}+(\frac{d}{2})^{2}}$$<\frac{5}{8}d=R$ 
故粒子在ED间射出,但不是中点,故CD均错误;
故选:A

点评 本题关键是明确粒子做匀速圆周运动,找出运动的圆心、确定轨道半径,然后通过作图法确定粒子可能到达的位置,不难,关键图要用圆规、直尺画准确.

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