Question

19．在水平面上固定两个相互紧靠的三角形斜面，将a、b、c三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，落在斜面上时其落点如图所示，小球a落点距水平面的高度最低．下列判断正确的是（　　）

• A． 小球c的初速度最小
• B． 小球a的飞行时间最长
• C． 小球c的整个飞行过程速度变化量最大
• D． 若减小小球a的初速度，其整个飞行过程速度变化量增大

Answer 1

分析 三个小球做的都是平抛运动，平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，物体运动的时间是由竖直方向上下落的高度决定的．根据平抛运动的规律列式进行分析．

解答 解：AB、三个小球做的都是平抛运动，小球a下落的高度最大，小球c下落的高度最小，由h=$\frac{1}{2}$gt²，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以小球a的飞行时间最长，小球c飞行时间最短；
由x=v₀t，得 v₀=$\frac{x}{t}$，知小球c的水平位移最大，飞行时间最短，则小球c的初速度最大，故A错误，B正确．
C、小球做的是平抛运动，加速度为g，速度的变化量为△v=gt，所以c球的速度变化最小，a球的速度变化量最大，故C错误．
D、若减小小球a的初速度，其飞行时间缩短，由△v=gt，知其整个飞行过程速度变化量减小，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键是要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据运动学公式列式分析这类问题．