Question

【题目】为缓解城市交通堵塞，修建了许多立交桥。如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，桥长L=200 m，桥高h=20 m，可认为桥两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一质量m=1 040 kg的小汽车冲上立交桥，到达桥顶时的速度为15 m/s。已知重力加速度g=10 m/s2。

（1）求小汽车通过桥顶时对桥面的压力大小。

（2）若小汽车通过桥顶处的速度为10m/s，则之后小汽车将如何运动？

Answer 1

【答案】（1）9 500 N （2）做平抛运动

【解析】（1）由几何关系得： 得：桥面圆弧半径
以汽车为研究对象，由牛顿第二定律得：
得：
由牛顿第三定律得车对桥面的压力为： ；
（2）假设在桥顶压力为零，则有：
解得：

当小汽车通过桥顶处的速度为10m/s时，车对桥面没有压力，只受到重力作用，所以车做平抛运动。