Question

应用万有引力公式证明和计算：

(1)在星体上物体做自由落体运动的加速度g跟运动物体的质量无关，g的值由星体质量和运动物体所处的位置所决定．

(2)如果在离地面高度等于地球半径的高度释放一个物体，让它做自由落体运动，它开始运动的加速度是多大？

Answer 1

答案：
解析：

不考虑物体随星体自转的影响，物体做自由落体运动的加速度是由星体对运动物体的引力产生的．由此求得重力加速度的表达式，代入已知条件进行计算． 　　(1)设物体和星体的质量分别为m和M，两者相距r，则物体所受星体的引力为 　　 　　所以，自由落体加速度为． 　　可见，g跟运动物体的质量m无关，g的值由星体质量M和运动物体所处的位置(离星体球心的距离r)所决定． 　　(2)从离地面为R处做自由落体运动的物体，开始时的加速度 　　＝．(g0为地球表面的重力加速度)

提示：

要区分不同星球的重力加速度与同一星球随高度升高而重力加速度减小的问题．例如，要区分在月球轨道上的星球受到地球引力的加速度与月球表面物体的重力加速度．