Question

一辆汽车质量为1×10³ kg，最大功率为2×10⁴ W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v₂，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×10³ N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数 

1

v

 的关系如图所示．则下列说法正确的是（　　）

A．AB段汽车做匀加速直线运动

B．BC段汽车做匀加速直线运动

C．v₂的大小等于2m/s

D．整个运动过程中的最大加速度为2m/s²

Answer 1

分析：汽车从A到B牵引力不变，做匀加速直线运动，从B到C图线的斜率不变，知功率不变，做加速度减小的加速运动，到达C点速度达到最大．

解答：解：A、AB段汽车的牵引力不变，根据牛顿第二定律，加速度不变，做匀加速直线运动．故A正确．
B、BC段图线的斜率表示汽车的功率，功率不变，知汽车达到额定功率，当速度增大，牵引力减小，则加速度减小，做加速度减小的加速运动，到达C点加速度为零，做匀速直线运动．故B错误．
C、当汽车的速度为v₂时，牵引力为F₁=1×10³ N，
v₂=

Pm

F1

=20m/s，故C错误；
D、在整个运动过程中，AB段的加速度最大，在C点牵引力等于阻力，f=1000N，则最大加速度a=

F-f

m

=

3000-1000

1000

=2m/s²，故D正确．
故选AD

点评：解决本题的关键能够通过图线分析出汽车的运动规律，知道汽车功率与牵引力的关系，当加速度为零时，速度达到最大．