Question

如图所示，河水的流速v₁＝5 m/s，一只小机动船在静水中的速度v₂＝4 m/s，现在它从A点开始渡河，要使其位移最短，船头应该指向何方向？

Answer 1

答案：斜向上与水平方向成39°
解析：

用有向线段AB表示水流速度v1，依据矢量合成原则，v1、v2、v合可以构成一个三角形，v2大小始终为船速的4/5，船头速度的方向可以是任意的，即以B点为圆心，以有向线段AB长的4/5为半径作一圆弧，则自A点引向圆周的任何一点的有向线段都是小船可能的合速度．如图所示 　　显然，从图中可以看出当合速度为有向线段AC时，(AC为自A点引圆周的切线)，小船渡河的位移最小，设船与水平方向成角tan＝，即＝39°．