Question

9．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是（　　）

• A． 第4秒内的平均速度大于前4秒内的平均速度
• B． 第4秒内的平均速度大于第4秒末的即时速度
• C． 第4秒内的位移大于前4秒内的位移
• D． 第3秒末的速度等于第4秒末的速度

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出瞬时速度的大小，结合平均速度的推论逐项分析判断．

解答 解：A、设加速度为a，则4s末的速度v₄=4a，3s末的速度v₃=3a，根据平均速度推论知，第4s内的平均速度为：$\overline{{v}_{1}^{\;}}=\frac{{v}_{3}^{\;}+{v}_{4}^{\;}}{2}=\frac{3a+4a}{2}=3.5a$，4s内的平均速度为：$\overline{{v}_{2}^{\;}}=\frac{{v}_{4}^{\;}}{2}=\frac{4a}{2}=2a$，可知第4s内的平均速度大于4s内的平均速度．故A正确．
B、由A选项知，第4s内的平均速度小于第4s末的瞬时速度，故B错误．
C、物体做匀加速直线运动，第4s内的位移小于前4s内的位移，故C错误．
D、物体做匀加速直线运动，第3s末的速度小于第4s末的速度，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．