Question

【题目】如图，在学校运动会团体托球跑步比赛中，某同学将质量为m的球置于球拍的光面中心，从静止开始先做加速度大小为a的匀加速直线运动，速度达到v0后做匀速直线运动至终点．已知运动过程中球始终相对球拍静止，且受到的空气阻力大小为f=kv（k为已知常量），方向与速度方向相反．不计球与球拍间的摩擦，重力加速度为g，求：（结果可以用三角函数表示）

（1）在匀速直线运动阶段球拍面与水平方向的夹角θ0；

（2）在匀加速直线运动阶段θ随时间t的变化关系式．

Answer 1

【答案】（1）tanθ0=（2）tanθ=

【解析】

试题分析：（1）对球受力分析，由平衡条件得：tanθ0=

（2）对球受力分析，竖直方向：FNcosθ=mg

水平方向：FNsinθ—kv=ma

v=at

解得：tanθ=